Zehnerpotenzen und Skalensprünge
Für Messungen, die sich außerhalb der Skalenwerte befinden, oder um Rechnungen auf Skalenbereiche mit feinerer logarithmischer Teilung zu versetzen, bietet sich die Möglichkeit das Dezimalzeichen zu verschieben, oder durch Multiplikation eine höhere Genauigkeit zu erzielen (Skalen zu springen).
Das bedeutet, dass wenn ein Wert nicht auf eine Skala -- entweder auf die linke (MIL) Skala oder auf die rechte (s) Skala -- passt, diesen durch eine beliebige Zahl zu teilen, und das Ergebnis mit derselben Zahl zu multiplizieren.
Als Beispieleingabewerte haben wir:
- 5 MIL gemessene Winkelgröße
- 18 m bekannte Objektgröße
Wenn der Eingabewert außerhalb der Skala liegt: Verschieben wir den Wert um Zehnerpotenz(en)
18 m ist nicht auf der Skala, wir verwenden also 1,8 m (18/10) um das Ergebnis abzulesen:
- Wir verbinden 5 MIL und 1,8 m (18/10) und lesen 250-400 m auf der mittleren Skala ab.
- 5 = 5 × 100
- 18 / 10 = 1,8
- = 18 × 10-1
- Wir müssen also eine Null an das Ergebnis anhängen.
- = 2.500-4.000 m
Wenn der Eingabewert auf einer Skala zu niedrig oder zu hoch ist: Verschieben wir den Wert um Zehnerpotenz(en)
5 MIL ist zu niedrig zum Ablesen, die Schnur ist fast parallel zur Skala ausgerichtet, wir nehmen also 50 MIL (5 × 10):
- Wir verbinden 50 MIL (5 × 10) und 1,8 m (18/10) und lesen 36 m auf der mittleren Skala ab.
- 5 × 10 = 50
- = 5 × 10-1
- 18 / 10 = 1,8
- = 18 × 10-1
- Wir müssen also zwei Nullen an das Ergebnis anhängen.
- = 3.600 m
Wenn Zehnerpotenzen unpraktisch sind: teilen oder multiplizieren wir auf einer Seite mit einem beliebigen Faktor, um auf feinere Skalenteile zu springen
Wenn die Eingabewerte unpraktisch sind, um Zehnerpotenzen zu verschieben, ist es möglich, einen Eingabewert mit einem beliebigen Wert, der die Werte auf der Skala verschiebt, entweder zu multiplizieren oder zu dividieren.
Wir nehmen 1,8 und multiplizieren sie mit 2, um uns nach unten und somit weiter in die Mitte der Skala zu bewegen:
- Wir verbinden 50 MIL (5 × 10) und 3,6 m (18/10 × 2) und lesen 72 m auf der mittleren Skala ab.
- 5 × 10 = 50
- = 5 × 10-1
- 18 / 10 × 2 = 3,6
- = 36 × 10-1
- Wir hängen demnach zwei Nullen an und teilen durch 2.
- = 3.600 m
Wenn Zehnerpotenzen unpraktisch sind: teilen oder multiplizieren wir auf beiden Seiten mit dem gleichen, passenden Faktor
Wenn die Eingabewerte unpraktisch sind, um Zehnerpotenzen zu verschieben, ist es möglich, beide Eingabewerte mit einem beliebigen Wert (auf beiden Seiten derselbe), der die Werte auf der Skala verschiebt, entweder zu multiplizieren oder zu dividieren.
Jetzt nehmen wir die 50 und multiplizieren sie gleichermaßen mit 2, um uns nach oben, weiter in die Mitte der Skala zu bewegen:
- Wir verbinden 100 MIL (50 × 10 × 2) und 3,6 m (18/10 × 2) und lesen 36 m auf der mittleren Skala ab.
- 5 × 10 × 2 = 100
- = 10 × 10-1
- 18 / 10 × 2 = 3,6
- = 36 × 10-1
- Gleiche Faktoren auf beiden Seiten können ignoriert werden, wir müssen aber zwei Nullen an das Ergebnis anhängen.
- = 3.600 m