Azimut und Entfernung mit dem Punktraster
Werkzeug: Wndsn NATO-MIL Telemeter
Das Punktraster auf dem NATO-Telemeter kann zusammen mit dem Universal Transverse Mercator (UTM)-Gitter auf einer topographischen Karte verwendet werden.
Das Punktraster wird zusammen mit der Schnur und dem Gradbogen eingesetzt, um die Entfernung und Richtung zu einem Ziel in Luftlinie zu berechnen. Dies kann beim Fliegen, Segeln oder beim Überqueren von flachem und offenem Gelände nützlich sein. Die Winkel und Abstände werden direkt auf dem Quadranten abgelesen. Die Trigonometrie ist präzise und kann andere Navigationsmethoden ergänzen oder bestätigen.
Abbildung 1. Koordinaten der Punkte P1 und P2.
Gesucht sind die Entfernung und der Azimut von P1 nach P2. Gegeben sind die UTM-Koordinaten. Die Karte in den Abbildungen dient zur Visualisierung.
- P1: 33U 0364496E 5767404N
- P2: 33U 0401555E 5744867N
Die Differenz der UTM-Koordinaten in Metern beträgt 37.059 Ost und -22.537 Nord (negativ; also Süd) (Abbildung 1).
Abbildung 2. Verwenden des Quadranten als Kartenwerkzeug.
Abbildung 3. Die Seiten des Dreiecks sind 37, 22,5 und 43.
Visualisierung
Der Quadrant kann als graphische Kartendarstellung verstanden werden, um Kurs und Richtung zu visualisieren, indem er auf das entsprechende Viertel des Vollkreises gedreht wird. Man beachte, dass die Skalen einheitslos sind, und auch ein 60er-Raster (wie auf dem Modell in Abbildung 2) direkt für Dezimalwerte verwendet werden kann.
Der Quadrant kann sowohl die Peilung als auch die Entfernung anzeigen.
Der Azimut
Die aus den Koordinaten errechnete Differenz in Metern wird durch 1000[1] geteilt, und auf das Punktraster übertragen. Die Werte werden an den äusseren Skalen angelegt und die Schnur durch den Kreuzungspunkt des Nord- und Ostwertes bei 37×22,5 gezogen. Dies ergibt einen Peilungswinkel von 31° (Abbildung 3).
Rechnung:
tan(Peilung) = Ostwert/Nordwert
Um den Azimut zu bestimmen, addieren wir 90° für ein Ergebnis von 121°.
Warum 121°? Der Vergleich mit der Karte oder einer Skizze zeigt, dass wir uns im südöstlichen Viertel des Vollkreises befinden, und unsere Peilung in Richtung Südosten geht. Die Kompassrichtung wird von Norden als 0° und von Osten als 90° gemessen. Für den resultierenden Azimut von 121° muss also die ermittelte Peilung von 31° zu 90° addiert werden (vgl. die Vollkreisskizze in Abbildung 2).
Die Entfernung
Für die Entfernung setzen wir die Schnur auf die Peilung von 31° und den Läufer auf den Kreuzungspunkt bei 37×22,5. Dann drehen wir die Schnur und lesen den Wert auf der Seitenskala ab: 43. (Siehe Abbildung 3. Dieser Wert ist nicht der Kosinus, sondern die Hypotenusenlänge, also unsere gesuchte Entfernung.)
Das Entfernungsdreieck ist -22,5 Einheiten nach Süden (ca. 22,5 km, also ×1000) und 37 Einheiten nach Osten (ca. 37 km, wiederum ×1000), die Hypotenuse ist die Entfernung und beträgt 43 Einheiten (ca. 43 km, ×1000, berechnet mit dem Satz[2] des Pythagoras).
Rechnung:
Entfernung = √(Ostwert2 + Nordwert2)Ergebnis
Um von P1 nach P2 zu gelangen, folgen wir einem Azimut von 121° für eine Strecke von etwa 43 km in Luftlinie.
Siehe auch:
Fußnoten: