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Berechnung von Steigung

Level: Basis

Werkzeug: Wndsn NATO-MIL Telemeter

Die Neigung eines physischen Merkmals, einer Landmarke oder einer konstruierten Linie bezieht sich auf den Tangens des Winkels dieser Fläche zur Horizontalen. Eine größere Zahl zeigt einen höheren oder steileren Neigungsgrad an. Oft wird die Neigung als Verhältnis von vertikaler zu horizontaler Entfernung berechnet.

Die Abweichung einer Strecke von der Horizontalen wird als Neigung definiert. Je nach Standort bezeichnet man die Neigung als Steigung bzw. Gefälle.

Um Steigungen zu messen, haben wir zwei verschiedene Optionen auf dem Quadranten. Sie alle beginnen damit, eine der Kanten des Instruments parallel zur zu messenden Steigung auszurichten. Um das Ergebnis zu bestimmen, können wir zwischen zwei Skalen wählen:

1. Gradbogen auf dem Quadranten.
2. Prozentskala auf dem Quadranten.

1. Messen in Grad

In Grad messen wir den Neigungswinkel zur Horizontalen. Dies ist der Winkel θ gegenüber der "Anstiegsseite" eines Dreiecks mit einem rechten Winkel zwischen vertikalem Anstieg und horizontaler Entfernung. Der Tangens von θ ist gleich dem Anstieg geteilt durch die Entfernung. Daher ergibt der Arkustangens des Anstiegs geteilt durch die Entfernung den Winkel:

tan(θ) = Anstieg / Entfernung    
    θ  = arctan(Anstieg / Entfernung)

2. Messen in Prozent

Prozent sind das Ergebnis der Formel:

100 × Anstieg / Entfernung

was man auch ausdrücken kann als:

100 × tan(Steigungswinkel)

Wenn wir einen gegebenen Steigungswert in Prozent haben, können wir diesen natürlich mithilfe der beiden benachbarten Skalen in Grad umrechnen und umgekehrt.

Beispiele

Gegeben sind Anstieg = 1 m, Entfernung = 20 m.

Grad:

tan (θ) = (1/20)    
     θ  = arctan(1/20)    
     θ  = 2,86°

Prozent:

Steigung = 1/20
         = 0,05 × 100
         = 5%

Siehe auch:

• NATO-MIL Telemeter